다음을 풀어보세요: 2021*3/2sqrt{1-052/50-2}

$$2021 \times \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 1-052 }{ 50-2 } }$$

계산

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}\approx 437.559335262$$

해답 단계

2021\times \frac{3}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{2021\times 3}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

2021과(와) 3을(를) 곱하여 6063(을)를 구합니다.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

0과(와) 52을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0}{50-2}}$$

1에서 0을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{50-2}}$$

50에서 2을(를) 빼고 48을(를) 구합니다.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{48}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{48}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{4\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{4\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{12}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{6063}{2}에 \frac{\sqrt{3}}{12}을(를) 곱합니다.

$$\frac{6063\sqrt{3}}{2\times 12}$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}$$