다음을 풀어보세요: 200=x^20.5

$$200= { x }^{ 2 } 0.5$$

x에 대한 해

$$x=20$$

$$x=-20$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 0.5(으)로 나눕니다.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{200}{0.5}을(를) 확장합니다.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

2000을(를) 5(으)로 나눠서 400을(를) 구합니다.

$$400=x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}=400$$

양쪽 모두에서 400을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-400=0$$

x^{2}-400을(를) 고려하세요. x^{2}-400을(를) x^{2}-20^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-20=0을 해결 하 고, x+20=0.

$$x=20 x=-20$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 0.5(으)로 나눕니다.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{200}{0.5}을(를) 확장합니다.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

2000을(를) 5(으)로 나눠서 400을(를) 구합니다.

$$400=x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}=400$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=20 x=-20$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 0.5(으)로 나눕니다.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{200}{0.5}을(를) 확장합니다.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

2000을(를) 5(으)로 나눠서 400을(를) 구합니다.

$$400=x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}=400$$

양쪽 모두에서 400을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-400=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -400을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4에 -400을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2}$$

1600의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±40}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±40}{2}을(를) 풉니다. 40을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=20$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±40}{2}을(를) 풉니다. -40을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-20$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=20 x=-20$$