다음을 풀어보세요: 2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}}

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

계산

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0.732233047$$

간단한 해답 단계

4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{4}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

\frac{2\times 4}{4} 및 \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

8-5\sqrt{2}+2 수식을 계산합니다.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

인수 분해

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0.7322330470336313$$