다음을 풀어보세요: 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2x에 x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

분배 법칙을 사용하여 x-2에 2x-\frac{1}{2}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x과(와) -\frac{9}{2}x을(를) 결합하여 -\frac{5}{2}x(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-2x과(와) -\frac{7}{6}x을(를) 결합하여 -\frac{19}{6}x(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

4x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

양쪽에 \frac{19}{6}x을(를) 더합니다.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

-\frac{5}{2}x과(와) \frac{19}{6}x을(를) 결합하여 \frac{2}{3}x(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

\frac{1}{4}에서 1을(를) 빼고 -\frac{3}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

양쪽에 \frac{2}{3}의 역수인 \frac{3}{2}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{3}{4}과(와) \frac{3}{2}을(를) 곱하여 -\frac{9}{8}(을)를 구합니다.

$$x=-\frac{9}{8}$$