다음을 풀어보세요: 2x^2-3=15

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

x에 대한 해

$$x=3$$

$$x=-3$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 15을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}-3-15=0$$

-3에서 15을(를) 빼고 -18을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-18=0$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9을(를) 고려하세요. x^{2}-9을(를) x^{2}-3^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-3=0을 해결 하 고, x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$2x^{2}=15+3$$

15과(와) 3을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=18$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

18을(를) 2(으)로 나눠서 9을(를) 구합니다.

$$x^{2}=9$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=3 x=-3$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 15을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}-3-15=0$$

-3에서 15을(를) 빼고 -18을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-18=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -18을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -18을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12}{4}을(를) 풉니다. 12을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=3$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12}{4}을(를) 풉니다. -12을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=-3$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=3 x=-3$$