다음을 풀어보세요: 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

인수 분해

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-18을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

-8에 20을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

324을(를) -160에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-18의 반대는 18입니다.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}을(를) 풉니다. 18을(를) 2\sqrt{41}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

18+2\sqrt{41}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}을(를) 풉니다. 18에서 2\sqrt{41}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

18-2\sqrt{41}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{9+\sqrt{41}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{9-\sqrt{41}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

계산

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$