다음을 풀어보세요: 2x^2-14x-155

$$2 x ^ { 2 } - 14 x - 155$$

인수 분해

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{359}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{359}+7}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$2x^{2}-14x-155=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-155\right)}}{2\times 2}$$

-14을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-155\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-155\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -155을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+1240}}{2\times 2}$$

196을(를) 1240에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{1436}}{2\times 2}$$

1436의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{359}}{2\times 2}$$

-14의 반대는 14입니다.

$$x=\frac{14±2\sqrt{359}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{14±2\sqrt{359}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{14±2\sqrt{359}}{4}을(를) 풉니다. 14을(를) 2\sqrt{359}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{359}+14}{4}$$

14+2\sqrt{359}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{359}+7}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{14±2\sqrt{359}}{4}을(를) 풉니다. 14에서 2\sqrt{359}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{14-2\sqrt{359}}{4}$$

14-2\sqrt{359}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{7-\sqrt{359}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{7+\sqrt{359}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{7-\sqrt{359}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$2x^{2}-14x-155=2\left(x-\frac{\sqrt{359}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{359}}{2}\right)$$

계산

$$2x^{2}-14x-155$$