다음을 풀어보세요: 2x^2+cx^2+7x+60=0

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

c에 대한 해

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

양쪽 모두에서 7x을(를) 뺍니다.

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

양쪽 모두에서 60을(를) 뺍니다.

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

양쪽을 x^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

x^{2}(으)로 나누면 x^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

-2x^{2}-7x-60을(를) x^{2}(으)로 나눕니다.

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$