다음을 풀어보세요: 2x^2+90=102-78

$$2 x ^ { 2 } + 90 = 102 - 78$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\sqrt{33}i\approx -0-5.744562647i$$

$$x=\sqrt{33}i\approx 5.744562647i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

102에서 78을(를) 빼고 24을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+90=24$$

양쪽 모두에서 90을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}=24-90$$

24에서 90을(를) 빼고 -66을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=-66$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-66}{2}$$

-66을(를) 2(으)로 나눠서 -33을(를) 구합니다.

$$x^{2}=-33$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$

근의 공식을 사용한 단계

102에서 78을(를) 빼고 24을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+90=24$$

양쪽 모두에서 24을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}+90-24=0$$

90에서 24을(를) 빼고 66을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+66=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, 66을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 66}}{2\times 2}$$

-8에 66을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-528}}{2\times 2}$$

-528의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{33}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{33}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$