다음을 풀어보세요: 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 8을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}=7-8$$

7에서 8을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=-1$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 7을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}+8-7=0$$

8에서 7을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+1=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, 1을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

-8의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$