다음을 풀어보세요: 2x^2+30=62

$$2 x ^ { 2 } + 30 = 62$$

x에 대한 해

$$x=4$$

$$x=-4$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 62을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}+30-62=0$$

30에서 62을(를) 빼고 -32을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-32=0$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16을(를) 고려하세요. x^{2}-16을(를) x^{2}-4^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-4=0을 해결 하 고, x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 30을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}=62-30$$

62에서 30을(를) 빼고 32을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=32$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

32을(를) 2(으)로 나눠서 16을(를) 구합니다.

$$x^{2}=16$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=4 x=-4$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 62을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}+30-62=0$$

30에서 62을(를) 빼고 -32을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-32=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -32을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -32을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±16}{4}을(를) 풉니다. 16을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=4$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±16}{4}을(를) 풉니다. -16을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=-4$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=4 x=-4$$