다음을 풀어보세요: 2x^2+2x+2quad2x^2+x+2

$$2 x ^ { 2 } + 2 x + 2 \quad 2 x ^ { 2 } + x + 2$$

계산

$$6x^{2}+3x+2$$

해답 단계

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+2x+4x^{2}+x+2$$

2x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 6x^{2}(을)를 구합니다.

$$6x^{2}+2x+x+2$$

2x과(와) x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$6x^{2}+3x+2$$

x 관련 미분

$$12x+3$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x+4x^{2}+x+2)$$

2x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 6x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+2x+x+2)$$

2x과(와) x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+3x+2)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 6x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$12x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$12x^{1}+3x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$12x^{1}+3x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$12x+3x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$12x+3\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$12x+3$$