다음을 풀어보세요: 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$2e^{3x}+4=90$$

수식의 양쪽에서 4을(를) 뺍니다.

$$2e^{3x}=86$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$e^{3x}=43$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$