다음을 풀어보세요: 2(x-3)(x-2)-(x+3)^2=(x+1)(x-1)

$$2 ( x - 3 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ^ { 2 } = ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 x-3(을)를 곱합니다.

$$\left(2x-6\right)\left(x-2\right)-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2x-6에 x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$2x^{2}-10x+12-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{2}-10x+12-\left(x^{2}+6x+9\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

x^{2}+6x+9의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-10x+12-x^{2}-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-10x+12-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

-10x과(와) -6x을(를) 결합하여 -16x(을)를 구합니다.

$$x^{2}-16x+12-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

12에서 9을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$x^{2}-16x+3=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

\left(x+1\right)\left(x-1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 1을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-16x+3=x^{2}-1$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-16x+3-x^{2}=-1$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-16x+3=-1$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$-16x=-1-3$$

-1에서 3을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$-16x=-4$$

양쪽을 -16(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-4}{-16}$$

-4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-4}{-16}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{1}{4}$$