다음을 풀어보세요: 2(5-x)^3-3(5-x)^3

$$2 ( 5 - x ) ^ { 3 } - 3 ( 5 - x ) ^ { 3 }$$

계산

$$-\left(5-x\right)^{3}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(5-x\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 125-75x+15x^{2}-x^{3}(을)를 곱합니다.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(5-x\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 125-75x+15x^{2}-x^{3}(을)를 곱합니다.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

250에서 375을(를) 빼고 -125을(를) 구합니다.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

-150x과(와) 225x을(를) 결합하여 75x(을)를 구합니다.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

30x^{2}과(와) -45x^{2}을(를) 결합하여 -15x^{2}(을)를 구합니다.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

-2x^{3}과(와) 3x^{3}을(를) 결합하여 x^{3}(을)를 구합니다.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$

확장

$$x^{3}-15x^{2}+75x-125$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(5-x\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 125-75x+15x^{2}-x^{3}(을)를 곱합니다.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(5-x\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 125-75x+15x^{2}-x^{3}(을)를 곱합니다.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

250에서 375을(를) 빼고 -125을(를) 구합니다.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

-150x과(와) 225x을(를) 결합하여 75x(을)를 구합니다.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

30x^{2}과(와) -45x^{2}을(를) 결합하여 -15x^{2}(을)를 구합니다.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

-2x^{3}과(와) 3x^{3}을(를) 결합하여 x^{3}(을)를 구합니다.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$