다음을 풀어보세요: 2(2x+3)-3/2x(x+1)=x(2x+3)-7/2x^2

$$2 ( 2 x + 3 ) - \frac { 3 } { 2 } x ( x + 1 ) = x ( 2 x + 3 ) - \frac { 7 } { 2 } x ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=12$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 2x+3(을)를 곱합니다.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=x\left(2x+3\right)-\frac{7}{2}x^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x에 2x+3(을)를 곱합니다.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=2x^{2}+3x-\frac{7}{2}x^{2}$$

2x^{2}과(와) -\frac{7}{2}x^{2}을(를) 결합하여 -\frac{3}{2}x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=-\frac{3}{2}x^{2}+3x$$

양쪽에 \frac{3}{2}x^{2}을(를) 더합니다.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}=3x$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{3}{2}x에 x+1(을)를 곱합니다.

$$4x+6-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

4x과(와) -\frac{3}{2}x을(를) 결합하여 \frac{5}{2}x(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{2}x+6-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

-\frac{3}{2}x^{2}과(와) \frac{3}{2}x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{2}x+6-3x=0$$

\frac{5}{2}x과(와) -3x을(를) 결합하여 -\frac{1}{2}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{2}x+6=0$$

양쪽 모두에서 6을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-\frac{1}{2}x=-6$$

양쪽에 -\frac{1}{2}의 역수인 -2(을)를 곱합니다.

$$x=-6\left(-2\right)$$

-6과(와) -2을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$x=12$$