다음을 풀어보세요: 2x^3+6x^2-2x-6

$$2 { x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -2x-6$$

인수 분해

$$2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

해답 단계

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)$$

x^{3}+3x^{2}-x-3을(를) 고려하세요. x^{3}+3x^{2}-x-3=\left(x^{3}+3x^{2}\right)+\left(-x-3\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 x^{2}을(를), 두 번째 그룹에서 -1을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x+3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-1을(를) 고려하세요. x^{2}-1을(를) x^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$2\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

계산

$$2\left(x+3\right)\left(x^{2}-1\right)$$