다음을 풀어보세요: 2x^2-9=0

$$2 { x }^{ 2 } -9=0$$

x에 대한 해

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 9을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2x^{2}=9$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$2x^{2}-9=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -9을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

72의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$