다음을 풀어보세요: 2x^2-8x+4

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

인수 분해

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-8을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

64을(를) -32에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-8의 반대는 8입니다.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다. 8을(를) 4\sqrt{2}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

8+4\sqrt{2}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{2}+2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다. 8에서 4\sqrt{2}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

8-4\sqrt{2}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=2-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 2+\sqrt{2}을(를) x_{1}로 치환하고 2-\sqrt{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

계산

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$