다음을 풀어보세요: 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

계산

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3.031088913$$

해답 단계

\sqrt{5}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

15=5\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{5}과(와) \sqrt{5}을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

\frac{1}{2}과(와) 5을(를) 곱하여 \frac{5}{2}(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

\frac{5}{2}\sqrt{3}을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{1}{4}\sqrt{3}을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

2\sqrt{3}과(와) -\frac{1}{4}\sqrt{3}을(를) 결합하여 \frac{7}{4}\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$