다음을 풀어보세요: 24/13*(4/5-7/12)-7:31/2

$$2 \frac { 4 } { 13 } \cdot ( \frac { 4 } { 5 } - \frac { 7 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

계산

$$-\frac{3}{2}=-1.5$$

해답 단계

2과(와) 13을(를) 곱하여 26(을)를 구합니다.

$$\frac{26+4}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

26과(와) 4을(를) 더하여 30을(를) 구합니다.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

5과(와) 12의 최소 공배수는 60입니다. \frac{4}{5} 및 \frac{7}{12}을(를) 분모 60의 분수로 변환합니다.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{48}{60}-\frac{35}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

\frac{48}{60} 및 \frac{35}{60}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{30}{13}\times \frac{48-35}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

48에서 35을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$\frac{30}{13}\times \frac{13}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{30}{13}에 \frac{13}{60}을(를) 곱합니다.

$$\frac{30\times 13}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

분자와 분모 모두에서 13을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{30}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

30을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{30}{60}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

7에 \frac{3\times 2+1}{2}의 역수를 곱하여 7을(를) \frac{3\times 2+1}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{2}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

7과(와) 2을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{6+1}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{7}$$

14을(를) 7(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-2$$

2을(를) 분수 \frac{4}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{2}$$

\frac{1}{2} 및 \frac{4}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1-4}{2}$$

1에서 4을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$-\frac{3}{2}$$

인수 분해

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$