다음을 풀어보세요: 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3.245926548$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$2^{2x}+6=96$$

수식의 양쪽에서 6을(를) 뺍니다.

$$2^{2x}=90$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$