다음을 풀어보세요: 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

인수 분해

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$18x^{2}+33x-40$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 18x^{2}+ax+bx-40(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -720을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

이 해답은 합계 33이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-15 b=48$$

18x^{2}+33x-40을(를) \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

첫 번째 그룹 및 8에서 3x를 제한 합니다.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 6x-5을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

계산

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

해답 단계

-15x과(와) 48x을(를) 결합하여 33x(을)를 구합니다.

$$18x^{2}+33x-40$$