다음을 풀어보세요: 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

인수 분해

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

31을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

-4에 18을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

-72에 -40을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

961을(를) 2880에 추가합니다.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

2에 18을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}을(를) 풉니다. -31을(를) \sqrt{3841}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}을(를) 풉니다. -31에서 \sqrt{3841}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-31+\sqrt{3841}}{36}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-31-\sqrt{3841}}{36}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

계산

$$18x^{2}+31x-40$$