다음을 풀어보세요: 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

계산

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

해답 단계

17을(를) 분수 \frac{1224}{72}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

\frac{1224}{72} 및 \frac{1}{72}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

1224과(와) 1을(를) 더하여 1225을(를) 구합니다.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

16과(와) 2을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

72과(와) 3의 최소 공배수는 72입니다. \frac{1225}{72} 및 \frac{2}{3}을(를) 분모 72의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

\frac{1225}{72} 및 \frac{48}{72}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

1225과(와) 48을(를) 더하여 1273을(를) 구합니다.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

72과(와) 4의 최소 공배수는 72입니다. \frac{1273}{72} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 72의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

\frac{1273}{72} 및 \frac{18}{72}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

1273과(와) 18을(를) 더하여 1291을(를) 구합니다.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

인수 분해

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$