다음을 풀어보세요: 16x^8y^4-81z^4

$$16 x ^ { 8 } y ^ { 4 } - 81 z ^ { 4 }$$

인수 분해

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

해답 단계

16x^{8}y^{4}-81z^{4}을(를) \left(4x^{4}y^{2}\right)^{2}-\left(9z^{2}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(4x^{4}y^{2}-9z^{2}\right)\left(4x^{4}y^{2}+9z^{2}\right)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(4y^{2}x^{4}-9z^{2}\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

4y^{2}x^{4}-9z^{2}을(를) 고려하세요. 4y^{2}x^{4}-9z^{2}을(를) \left(2x^{2}y\right)^{2}-\left(3z\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(2x^{2}y-3z\right)\left(2x^{2}y+3z\right)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

계산

$$16y^{4}x^{8}-81z^{4}$$