다음을 풀어보세요: 16(x-2y)^2-9(x+y)^2

$$16 ( x - 2 y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

계산

$$\left(x-11y\right)\left(7x-5y\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 16에 x^{2}-4xy+4y^{2}(을)를 곱합니다.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -9에 x^{2}+2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

16x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 7x^{2}(을)를 구합니다.

$$7x^{2}-64xy+64y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-64xy과(와) -18xy을(를) 결합하여 -82xy(을)를 구합니다.

$$7x^{2}-82xy+64y^{2}-9y^{2}$$

64y^{2}과(와) -9y^{2}을(를) 결합하여 55y^{2}(을)를 구합니다.

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$

확장

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 16에 x^{2}-4xy+4y^{2}(을)를 곱합니다.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -9에 x^{2}+2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

16x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 7x^{2}(을)를 구합니다.

$$7x^{2}-64xy+64y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-64xy과(와) -18xy을(를) 결합하여 -82xy(을)를 구합니다.

$$7x^{2}-82xy+64y^{2}-9y^{2}$$

64y^{2}과(와) -9y^{2}을(를) 결합하여 55y^{2}(을)를 구합니다.

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$