다음을 풀어보세요: 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

계산

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

해답 단계

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

8과(와) 3을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

x 관련 미분

$$30x+24\sqrt{5}$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

2에 15을(를) 곱합니다.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$