다음을 풀어보세요: 1349=8700(0.945)^x-4-551

$$1349 = 8700 ( 0.945 ) ^ { x - 4 } - 551$$

x에 대한 해

$$x=-\log_{0.945}\left(\frac{46400000000}{8081268993}\right)\approx 30.895168573$$

지수의 정의를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$8700\times 0.945^{x-4}-551=1349$$

수식의 양쪽에 551을(를) 더합니다.

$$8700\times 0.945^{x-4}=1900$$

양쪽을 8700(으)로 나눕니다.

$$0.945^{x-4}=\frac{19}{87}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(0.945^{x-4})=\log(\frac{19}{87})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x-4\right)\log(0.945)=\log(\frac{19}{87})$$

양쪽을 \log(0.945)(으)로 나눕니다.

$$x-4=\frac{\log(\frac{19}{87})}{\log(0.945)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x-4=\log_{0.945}\left(\frac{19}{87}\right)$$

수식의 양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{87})}{\ln(\frac{189}{200})}-\left(-4\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.945)}-\log_{0.945}\left(\frac{46400000000}{8081268993}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$