다음을 풀어보세요: 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

x에 대한 해

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

해답 단계

부등식을 -1로 곱하여 최대 거듭제곱의 계수를 13-4x^{2} 양수로 만듭니다. -1 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$-13+4x^{2}<0$$

양쪽에 \frac{13}{4}을(를) 더합니다.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

\frac{13}{4}의 제곱근을 계산하여 \frac{\sqrt{13}}{2}을(를) 구합니다. \frac{13}{4}을(를) \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}에 대해 부등식이 유지됩니다.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}을(를) x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$