다음을 풀어보세요: 120x*1.5x=240

$$120x \cdot 1.5x = 240$$

x에 대한 해

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$120x^{2}\times 1.5=240$$

120과(와) 1.5을(를) 곱하여 180(을)를 구합니다.

$$180x^{2}=240$$

양쪽을 180(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{240}{180}$$

60을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{240}{180}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$120x^{2}\times 1.5=240$$

120과(와) 1.5을(를) 곱하여 180(을)를 구합니다.

$$180x^{2}=240$$

양쪽 모두에서 240을(를) 뺍니다.

$$180x^{2}-240=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 180을(를) a로, 0을(를) b로, -240을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 180\left(-240\right)}}{2\times 180}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 180\left(-240\right)}}{2\times 180}$$

-4에 180을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720\left(-240\right)}}{2\times 180}$$

-720에 -240을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{172800}}{2\times 180}$$

172800의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±240\sqrt{3}}{2\times 180}$$

2에 180을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±240\sqrt{3}}{360}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±240\sqrt{3}}{360}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±240\sqrt{3}}{360}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$