다음을 풀어보세요: 120=-16t^2+95

$$120 = - 16 t ^ { 2 } + 95$$

t에 대한 해

$$t=-\frac{5}{4}i=-1.25i$$

$$t=\frac{5}{4}i=1.25i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$-16t^{2}+95=120$$

양쪽 모두에서 95을(를) 뺍니다.

$$-16t^{2}=120-95$$

120에서 95을(를) 빼고 25을(를) 구합니다.

$$-16t^{2}=25$$

양쪽을 -16(으)로 나눕니다.

$$t^{2}=-\frac{25}{16}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$t=\frac{5}{4}i t=-\frac{5}{4}i$$

근의 공식을 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$-16t^{2}+95=120$$

양쪽 모두에서 120을(를) 뺍니다.

$$-16t^{2}+95-120=0$$

95에서 120을(를) 빼고 -25을(를) 구합니다.

$$-16t^{2}-25=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -16을(를) a로, 0을(를) b로, -25을(를) c로 치환합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\left(-25\right)}}{2\left(-16\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\left(-25\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4에 -16을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{64\left(-25\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64에 -25을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-1600}}{2\left(-16\right)}$$

-1600의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{0±40i}{2\left(-16\right)}$$

2에 -16을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±40i}{-32}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{0±40i}{-32}을(를) 풉니다.

$$t=-\frac{5}{4}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{0±40i}{-32}을(를) 풉니다.

$$t=\frac{5}{4}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$t=-\frac{5}{4}i t=\frac{5}{4}i$$