다음을 풀어보세요: 12x^2-2x-8=

$$12 x ^ { 2 } - 2 x - 8 =$$

인수 분해

$$12\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$12x^{2}-2x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

-2을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

-4에 12을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

-48에 -8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+384}}{2\times 12}$$

4을(를) 384에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{388}}{2\times 12}$$

388의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

-2의 반대는 2입니다.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

2에 12을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24}을(를) 풉니다. 2을(를) 2\sqrt{97}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{97}+2}{24}$$

2+2\sqrt{97}을(를) 24(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{97}+1}{12}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24}을(를) 풉니다. 2에서 2\sqrt{97}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{2-2\sqrt{97}}{24}$$

2-2\sqrt{97}을(를) 24(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{1-\sqrt{97}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{1+\sqrt{97}}{12}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{1-\sqrt{97}}{12}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$12x^{2}-2x-8=12\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)$$

계산

$$12x^{2}-2x-8$$