다음을 풀어보세요: 11q^2-44=0

$$11 q ^ { 2 } - 44 = 0$$

q에 대한 해

$$q=2$$

$$q=-2$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 11(으)로 나눕니다.

$$q^{2}-4=0$$

q^{2}-4을(를) 고려하세요. q^{2}-4을(를) q^{2}-2^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(q-2\right)\left(q+2\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 q-2=0을 해결 하 고, q+2=0.

$$q=2 q=-2$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 44을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$11q^{2}=44$$

양쪽을 11(으)로 나눕니다.

$$q^{2}=\frac{44}{11}$$

44을(를) 11(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$q^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$q=2 q=-2$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$11q^{2}-44=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 11을(를) a로, 0을(를) b로, -44을(를) c로 치환합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

-4에 11을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{-44\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

-44에 -44을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 11}$$

1936의 제곱근을 구합니다.

$$q=\frac{0±44}{2\times 11}$$

2에 11을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±44}{22}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 q=\frac{0±44}{22}을(를) 풉니다. 44을(를) 22(으)로 나눕니다.

$$q=2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 q=\frac{0±44}{22}을(를) 풉니다. -44을(를) 22(으)로 나눕니다.

$$q=-2$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$q=2 q=-2$$