다음을 풀어보세요: 102*(102^x-1)=11*002

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

x에 대한 해

$$x=0$$

지수의 정의를 사용한 단계

분배 법칙을 사용하여 102에 102^{x}-1(을)를 곱합니다.

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

11과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

0과(와) 2을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$102\times 102^{x}-102=0$$

수식의 양쪽에 102을(를) 더합니다.

$$102\times 102^{x}=102$$

양쪽을 102(으)로 나눕니다.

$$102^{x}=1$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(102)=\log(1)$$

양쪽을 \log(102)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$