다음을 풀어보세요: 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

x에 대한 해

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$10\times 107^{x}=2000$$

양쪽을 10(으)로 나눕니다.

$$107^{x}=200$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(107)=\log(200)$$

양쪽을 \log(107)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$