다음을 풀어보세요: 10div(sqrt{3}+1)

$$10 \div ( \sqrt{ 3 } +1)$$

계산

$$5\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 3.660254038$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{3}-1(으)로 곱하여 \frac{10}{\sqrt{3}+1} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3}을(를) 제곱합니다. 1을(를) 제곱합니다.

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

3에서 1을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

10\left(\sqrt{3}-1\right)을(를) 2(으)로 나눠서 5\left(\sqrt{3}-1\right)을(를) 구합니다.

$$5\left(\sqrt{3}-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 5에 \sqrt{3}-1(을)를 곱합니다.

$$5\sqrt{3}-5$$