다음을 풀어보세요: 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

10의 2제곱을 계산하여 100을(를) 구합니다.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

2x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$100=3x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$3x^{2}=100$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

10의 2제곱을 계산하여 100을(를) 구합니다.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

2x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$100=3x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$3x^{2}=100$$

양쪽 모두에서 100을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-100=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, -100을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -100을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

1200의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$