다음을 풀어보세요: 1.1*2.5+1.1^2div111.1*(2.5+1.1^2)div11

$$1.1 \times 2.5+ { 1.1 }^{ 2 } \div 111.1 \times (2.5+ { 1.1 }^{ 2 } ) \div 11$$

계산

$$\frac{278121}{101000}\approx 2.753673267$$

해답 단계

1.1과(와) 2.5을(를) 곱하여 2.75(을)를 구합니다.

$$2.75+\frac{\frac{1.1^{2}}{111.1}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

1.1의 2제곱을 계산하여 1.21을(를) 구합니다.

$$2.75+\frac{\frac{1.21}{111.1}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{1.21}{111.1}을(를) 확장합니다.

$$2.75+\frac{\frac{121}{11110}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

11을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{121}{11110}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

1.1의 2제곱을 계산하여 1.21을(를) 구합니다.

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\left(2.5+1.21\right)}{11}$$

2.5과(와) 1.21을(를) 더하여 3.71을(를) 구합니다.

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\times 3.71}{11}$$

10진수 3.71을(를) 분수 \frac{371}{100}(으)로 변환합니다.

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\times \frac{371}{100}}{11}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{11}{1010}에 \frac{371}{100}을(를) 곱합니다.

$$2.75+\frac{\frac{11\times 371}{1010\times 100}}{11}$$

분수 \frac{11\times 371}{1010\times 100}에서 곱하기를 합니다.

$$2.75+\frac{\frac{4081}{101000}}{11}$$

\frac{\frac{4081}{101000}}{11}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$2.75+\frac{4081}{101000\times 11}$$

101000과(와) 11을(를) 곱하여 1111000(을)를 구합니다.

$$2.75+\frac{4081}{1111000}$$

11을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4081}{1111000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$2.75+\frac{371}{101000}$$

10진수 2.75을(를) 분수 \frac{275}{100}(으)로 변환합니다. 25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{275}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{11}{4}+\frac{371}{101000}$$

4과(와) 101000의 최소 공배수는 101000입니다. \frac{11}{4} 및 \frac{371}{101000}을(를) 분모 101000의 분수로 변환합니다.

$$\frac{277750}{101000}+\frac{371}{101000}$$

\frac{277750}{101000} 및 \frac{371}{101000}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{277750+371}{101000}$$

277750과(와) 371을(를) 더하여 278121을(를) 구합니다.

$$\frac{278121}{101000}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 92707}{101 \cdot 2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 2\frac{76121}{101000} = 2.753673267326733$$