다음을 풀어보세요: 1-sqrt{1-2*6674*594/36*10^7*2998*10^3}

$$1 - \sqrt { 1 - \frac { 2 \times 6674 \times 594 } { 36 \times 10 ^ { 7 } \times 2998 \times 10 ^ { 3 } } }$$

계산

$$-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}+1\approx 3.673148785 \cdot 10^{-9}$$

간단한 해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 7과(와) 3을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$1-\sqrt{1-\frac{2\times 6674\times 594}{36\times 10^{10}\times 2998}}$$

분자와 분모 모두에서 2\times 2\times 2\times 9을(를) 상쇄합니다.

$$1-\sqrt{1-\frac{33\times 3337}{1499\times 10^{10}}}$$

33과(와) 3337을(를) 곱하여 110121(을)를 구합니다.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10^{10}}}$$

10의 10제곱을 계산하여 10000000000을(를) 구합니다.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10000000000}}$$

1499과(와) 10000000000을(를) 곱하여 14990000000000(을)를 구합니다.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{14990000000000}}$$

1을(를) 분수 \frac{14990000000000}{14990000000000}으(로) 변환합니다.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000}{14990000000000}-\frac{110121}{14990000000000}}$$

\frac{14990000000000}{14990000000000} 및 \frac{110121}{14990000000000}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000-110121}{14990000000000}}$$

14990000000000에서 110121을(를) 빼고 14989999889879을(를) 구합니다.

$$1-\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}$$

14990000000000=100000^{2}\times 1499을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{100000^{2}\times 1499}의 제곱근을 \sqrt{100000^{2}}\sqrt{1499} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 100000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}}$$

분자와 분모를 \sqrt{1499}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}} 분모를 유리화합니다.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\left(\sqrt{1499}\right)^{2}}$$

\sqrt{1499}의 제곱은 1499입니다.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\times 1499}$$

\sqrt{14989999889879}와 \sqrt{1499}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{100000\times 1499}$$

100000과(와) 1499을(를) 곱하여 149900000(을)를 구합니다.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{149900000}{149900000}을(를) 곱합니다.

$$\frac{149900000}{149900000}-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

\frac{149900000}{149900000} 및 \frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{149900000-\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$