다음을 풀어보세요: 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

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해답 단계

수식의 양쪽을 4,9의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

\frac{9}{4}과(와) 해당 역수 \frac{4}{9}을(를) 상쇄합니다.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -\frac{5}{2}의 절대값은 \frac{5}{2}입니다.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-3을(를) 분수 -\frac{6}{2}으(로) 변환합니다.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-\frac{6}{2} 및 \frac{5}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-6과(와) 5을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

37을(를) 분수 \frac{74}{2}으(로) 변환합니다.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-\frac{1}{2} 및 \frac{74}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-1에서 74을(를) 빼고 -75을(를) 구합니다.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -27의 절대값은 27입니다.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

27을(를) 분수 \frac{54}{2}으(로) 변환합니다.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-\frac{75}{2} 및 \frac{54}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-75에서 54을(를) 빼고 -129을(를) 구합니다.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

36\left(-\frac{129}{2}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

36과(와) -129을(를) 곱하여 -4644(을)를 구합니다.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-4644을(를) 2(으)로 나눠서 -2322을(를) 구합니다.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

7과(와) 2을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

14과(와) 1을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -\frac{15}{2}의 절대값은 \frac{15}{2}입니다.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

36\times \frac{15}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

36과(와) 15을(를) 곱하여 540(을)를 구합니다.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

540을(를) 2(으)로 나눠서 270을(를) 구합니다.

$$36=-2322-270$$

-2322에서 270을(를) 빼고 -2592을(를) 구합니다.

$$36=-2592$$

36과(와) -2592을(를) 비교합니다.

$$\text{false}$$