다음을 풀어보세요: 1/(3+2i)

$$1 / ( 3 + 2 i )$$

계산

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i\approx 0.230769231-0.153846154i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 3-2i(으)로 곱합니다.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{13}$$

1과(와) 3-2i을(를) 곱하여 3-2i(을)를 구합니다.

$$\frac{3-2i}{13}$$

3-2i을(를) 13(으)로 나눠서 \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i$$

실수부

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

해답 단계

\frac{1}{3+2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 3-2i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{13})$$

1과(와) 3-2i을(를) 곱하여 3-2i(을)를 구합니다.

$$Re(\frac{3-2i}{13})$$

3-2i을(를) 13(으)로 나눠서 \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i의 실수부는 \frac{3}{13}입니다.

$$\frac{3}{13}$$