다음을 풀어보세요: 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

계산

$$\frac{133}{150}\approx 0.886666667$$

해답 단계

5과(와) 3의 최소 공배수는 15입니다. -\frac{1}{5} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

-\frac{3}{15} 및 \frac{5}{15}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

-3과(와) 5을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{5}에 \frac{2}{15}을(를) 곱합니다.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

분수 \frac{1\times 2}{5\times 15}에서 곱하기를 합니다.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

1을(를) 분수 \frac{75}{75}으(로) 변환합니다.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

\frac{75}{75} 및 \frac{2}{75}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

75과(와) 2을(를) 더하여 77을(를) 구합니다.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

75과(와) 10의 최소 공배수는 150입니다. \frac{77}{75} 및 \frac{1}{10}을(를) 분모 150의 분수로 변환합니다.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

\frac{154}{150} 및 \frac{15}{150}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

154과(와) 15을(를) 더하여 169을(를) 구합니다.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

150과(와) 5의 최소 공배수는 150입니다. \frac{169}{150} 및 \frac{1}{5}을(를) 분모 150의 분수로 변환합니다.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

\frac{169}{150} 및 \frac{30}{150}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

169에서 30을(를) 빼고 139을(를) 구합니다.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

150과(와) 25의 최소 공배수는 150입니다. \frac{139}{150} 및 \frac{1}{25}을(를) 분모 150의 분수로 변환합니다.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

\frac{139}{150} 및 \frac{6}{150}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{139-6}{150}$$

139에서 6을(를) 빼고 133을(를) 구합니다.

$$\frac{133}{150}$$

인수 분해

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.8866666666666667$$