다음을 풀어보세요: 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

계산

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

\frac{3}{3} 및 \frac{1}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

3에서 1을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

1에 \frac{2}{3}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{2}{3}(으)로 나눕니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

1과(와) \frac{3}{2}을(를) 곱하여 \frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

\frac{2}{2} 및 \frac{3}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

1에 \frac{5}{2}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{5}{2}(으)로 나눕니다.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

1과(와) \frac{2}{5}을(를) 곱하여 \frac{2}{5}(을)를 구합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

1을(를) 분수 \frac{5}{5}으(로) 변환합니다.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{5} 및 \frac{2}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

5에서 2을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

1에 \frac{3}{5}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{3}{5}(으)로 나눕니다.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

1과(와) \frac{5}{3}을(를) 곱하여 \frac{5}{3}(을)를 구합니다.

$$1+\frac{5}{3}$$

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

\frac{3}{3} 및 \frac{5}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3+5}{3}$$

3과(와) 5을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{3}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$