다음을 풀어보세요: 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

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해답 단계

1을(를) 분수 \frac{5}{5}으(로) 변환합니다.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{5}{5} 및 \frac{4}{5}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

5과(와) 4을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3에 \frac{9}{5}의 역수를 곱하여 3을(를) \frac{9}{5}(으)로 나눕니다.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3\times \frac{5}{9}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{9}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{3}{3} 및 \frac{5}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3과(와) 5을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1에 \frac{8}{3}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{8}{3}(으)로 나눕니다.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1과(와) \frac{3}{8}을(를) 곱하여 \frac{3}{8}(을)를 구합니다.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1을(를) 분수 \frac{8}{8}으(로) 변환합니다.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{8}{8} 및 \frac{3}{8}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

8과(와) 3을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3에 \frac{9}{3}의 역수를 곱하여 3을(를) \frac{9}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

9을(를) 9(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

\frac{2}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

8과(와) 2의 최소 공배수는 8입니다. \frac{11}{8} 및 \frac{3}{2}을(를) 분모 8의 분수로 변환합니다.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

\frac{11}{8}과(와) \frac{12}{8}을(를) 비교합니다.

$$\text{false}$$