다음을 풀어보세요: 0.2^x=0.008

$$0.2 ^ { x } = 0.008$$

x에 대한 해

$$x=3$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$0.2^{x}=0.008$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(0.2^{x})=\log(0.008)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(0.2)=\log(0.008)$$

양쪽을 \log(0.2)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(0.008)}{\log(0.2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{0.2}\left(0.008\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$