다음을 풀어보세요: 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

y에 대한 해

$$y=14$$

$$y=0$$

인수 분해 사용 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$y^{2}-14y=0$$

y을(를) 인수 분해합니다.

$$y\left(y-14\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 y=0을 해결 하 고, y-14=0.

$$y=0 y=14$$

근의 공식을 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$y^{2}-14y=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -14을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

\left(-14\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14의 반대는 14입니다.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{14±14}{2}을(를) 풉니다. 14을(를) 14에 추가합니다.

$$y=\frac{28}{2}$$

28을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$y=14$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{14±14}{2}을(를) 풉니다. 14에서 14을(를) 뺍니다.

$$y=\frac{0}{2}$$

0을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$y=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$y=14 y=0$$

제곱 완성 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$y^{2}-14y=0$$

x 항의 계수인 -14을(를) 2(으)로 나눠서 -7을(를) 구합니다. 그런 다음 -7의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

-7을(를) 제곱합니다.

$$y^{2}-14y+49=49$$

인수 y^{2}-14y+49. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

단순화합니다.

$$y-7=7 y-7=-7$$

수식의 양쪽에 7을(를) 더합니다.

$$y=14 y=0$$