다음을 풀어보세요: 0=(x-3)^2(x-z)

$$0 = ( x - 3 ) ^ { 2 } ( x - z )$$

z에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\z=x\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$0=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-z\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-6x+9에 x-z(을)를 곱합니다.

$$0=x^{3}-x^{2}z-6x^{2}+6xz+9x-9z$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{3}-x^{2}z-6x^{2}+6xz+9x-9z=0$$

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-x^{2}z-6x^{2}+6xz+9x-9z=-x^{3}$$

양쪽에 6x^{2}을(를) 더합니다.

$$-x^{2}z+6xz+9x-9z=-x^{3}+6x^{2}$$

양쪽 모두에서 9x을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}z+6xz-9z=-x^{3}+6x^{2}-9x$$

z이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x^{2}+6x-9\right)z=-x^{3}+6x^{2}-9x$$

양쪽을 -x^{2}+6x-9(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-x^{2}+6x-9\right)z}{-x^{2}+6x-9}=-\frac{x\left(3-x\right)^{2}}{-x^{2}+6x-9}$$

-x^{2}+6x-9(으)로 나누면 -x^{2}+6x-9(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$z=-\frac{x\left(3-x\right)^{2}}{-x^{2}+6x-9}$$

-\left(3-x\right)^{2}x을(를) -x^{2}+6x-9(으)로 나눕니다.

$$z=x$$

z에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\z=x\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$0=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-z\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-6x+9에 x-z(을)를 곱합니다.

$$0=x^{3}-x^{2}z-6x^{2}+6xz+9x-9z$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{3}-x^{2}z-6x^{2}+6xz+9x-9z=0$$

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-x^{2}z-6x^{2}+6xz+9x-9z=-x^{3}$$

양쪽에 6x^{2}을(를) 더합니다.

$$-x^{2}z+6xz+9x-9z=-x^{3}+6x^{2}$$

양쪽 모두에서 9x을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}z+6xz-9z=-x^{3}+6x^{2}-9x$$

z이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x^{2}+6x-9\right)z=-x^{3}+6x^{2}-9x$$

양쪽을 -x^{2}+6x-9(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-x^{2}+6x-9\right)z}{-x^{2}+6x-9}=-\frac{x\left(3-x\right)^{2}}{-x^{2}+6x-9}$$

-x^{2}+6x-9(으)로 나누면 -x^{2}+6x-9(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$z=-\frac{x\left(3-x\right)^{2}}{-x^{2}+6x-9}$$

-\left(3-x\right)^{2}x을(를) -x^{2}+6x-9(으)로 나눕니다.

$$z=x$$

x에 대한 해

$$x=z$$

$$x=3$$