x에 대한 해
x=-1
x=4
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-4=3x-x^{2}
x과(와) 2x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.
3x-x^{2}=-4
모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.
3x-x^{2}+4=0
양쪽에 4을(를) 더합니다.
-x^{2}+3x+4=0
다항식을 표준 형식으로 재정렬합니다. 항을 최고 곱에서 최저 곱의 순으로 배치합니다.
a+b=3 ab=-4=-4
수식을 계산하려면 그룹화를 통해 왼쪽을 인수 분해합니다. 우선 왼쪽을 -x^{2}+ax+bx+4(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
-1,4 -2,2
ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -4을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
-1+4=3 -2+2=0
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=4 b=-1
이 해답은 합계 3이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)
-x^{2}+3x+4을(를) \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)(으)로 다시 작성합니다.
-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
첫 번째 그룹 및 -1에서 -x를 제한 합니다.
\left(x-4\right)\left(-x-1\right)
분배 법칙을 사용하여 공통항 x-4을(를) 인수 분해합니다.
x=4 x=-1
수식 솔루션을 찾으려면 x-4=0을 해결 하 고, -x-1=0.
-4=3x-x^{2}
x과(와) 2x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.
3x-x^{2}=-4
모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.
3x-x^{2}+4=0
양쪽에 4을(를) 더합니다.
-x^{2}+3x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 3을(를) b로, 4을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
3을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
-4에 -1을(를) 곱합니다.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}
4에 4을(를) 곱합니다.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
9을(를) 16에 추가합니다.
x=\frac{-3±5}{2\left(-1\right)}
25의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{-3±5}{-2}
2에 -1을(를) 곱합니다.
x=\frac{2}{-2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-3±5}{-2}을(를) 풉니다. -3을(를) 5에 추가합니다.
x=-1
2을(를) -2(으)로 나눕니다.
x=-\frac{8}{-2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-3±5}{-2}을(를) 풉니다. -3에서 5을(를) 뺍니다.
x=4
-8을(를) -2(으)로 나눕니다.
x=-1 x=4
수식이 이제 해결되었습니다.
-4=3x-x^{2}
x과(와) 2x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.
3x-x^{2}=-4
모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.
-x^{2}+3x=-4
이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{4}{-1}
양쪽을 -1(으)로 나눕니다.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{4}{-1}
-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.
x^{2}-3x=-\frac{4}{-1}
3을(를) -1(으)로 나눕니다.
x^{2}-3x=4
-4을(를) -1(으)로 나눕니다.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
x 항의 계수인 -3을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{3}{2}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{3}{2}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{3}{2}을(를) 제곱합니다.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
4을(를) \frac{9}{4}에 추가합니다.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
인수 x^{2}-3x+\frac{9}{4}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
단순화합니다.
x=4 x=-1
수식의 양쪽에 \frac{3}{2}을(를) 더합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}