다음을 풀어보세요: -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

인수 분해

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

17을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

-4에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

8에 39을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

289을(를) 312에 추가합니다.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

2에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}을(를) 풉니다. -17을(를) \sqrt{601}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17+\sqrt{601}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}을(를) 풉니다. -17에서 \sqrt{601}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17-\sqrt{601}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{17-\sqrt{601}}{4}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{17+\sqrt{601}}{4}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

계산

$$39+17x-2x^{2}$$